Question

【題目】在時(shí)刻，甲.乙兩車(chē)分別從相距的兩地，同時(shí)沿同一直線向同一方向行駛，甲車(chē)在前，以的初速度，大小為的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)在后，從靜止開(kāi)始以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）從時(shí)刻起，甲車(chē)道停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

（2）如果乙車(chē)要在甲車(chē)停止前追上甲車(chē)，其加速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

（3）若乙車(chē)的加速度，求在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，兩車(chē)的最遠(yuǎn)距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： ，代入數(shù)據(jù)可以得到： ；

（2）設(shè)甲車(chē)恰好停止時(shí)乙車(chē)剛好追上，乙車(chē)加速度為，則：

代入數(shù)據(jù)可以得到： ，故應(yīng)滿(mǎn)足的條件為： ；

（3）設(shè)乙車(chē)追上甲車(chē)之前，經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)相距，則：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

當(dāng)時(shí)， 最大，最大值為。