Question

（2011?信陽二模）一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關系如圖中的（a）所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂組成如圖（b）所示電路，當電鍵S接通位置1時，三個用電器消耗的電功率均為P．將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，下列關系中正確的是（　　）

A．P₁＞P

B．P₁＞P₂

C．4P₁＞P_D

D．P_D+P₁+P₂＞3P

Answer 1

分析：根據電阻器D的伏安特性曲線，分析其電阻與電壓的關系．根據將電鍵S切換到位置2后，分析電阻R₁、R₂電壓的變化，分析功率關系．根據電阻器D電阻的變化，判斷4P₁與P_D的關系．分析電路總電阻的變化，判斷P_D+P₁+P₂與3P的關系．

解答：解：根據電阻器D的伏安特性曲線，其電阻隨電壓的增大而減小，電壓的減小而增大．設R₁=R₂=R．
將電鍵S切換到位置2前，電阻器D和電阻R₁、R₂的電壓分別為U₀、

U0

2

．由于三個用電器消耗的電功率均為P，由功率公式P=

U2

R

，得到此時電阻器D的電阻R_D=4R，外電路總電阻為R_總=

2R?4R

6R

=

4

3

R．將電鍵S切換到位置2后，電阻器D的電壓減小，電阻增大，R_D＞4R，外電路總電阻R_總＞R+

R?4R

5R

=1.8R．
A、將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻R₁并聯的電阻為R_并=

RDR

RD+R

＞

4RR

4R+R

=

4

5

R＜R，所以電阻R₁的電壓小于

U0

2

，電阻R₁消耗的功率減小，即有P₁＞P．故A錯誤．
B、電阻R₁的電壓小于

U0

2

，電阻R₂的電壓大于

U0

2

，則P₁＞P₂．故B錯誤．
C、將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻R₁的電壓相等，由功率公式P=

U2

R

，由于R_D＞4R，則4P₁＞P_D．故C正確．
D、由于外電路總增大，而總電壓不變，電路的總功率減小，則P_D+P₁+P₂＜3P．故D錯誤．
故選C

點評：本題是動態變化分析問題，要抓住電阻器D是由半導體材料制成的，電阻不是定值的特點．