Question

【題目】空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O點(diǎn)為圓心。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從A點(diǎn)沿圖示箭頭方向以速率射入磁場(chǎng)，=30°，粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑垂直。不計(jì)粒子重力。若粒子速率變?yōu)?/span>其它條件不變。粒子在圓柱形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可得

解得

則周期

粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑OA垂直，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示

由幾何關(guān)系可得

所以粒子以速率v運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

當(dāng)粒子速率變?yōu)?/span>，此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為

周期

作出此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如下圖所示

根據(jù)幾何知識(shí)可知旋轉(zhuǎn)的角度

則粒子以速率運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。