Question

根據量子理論，光子的能量E和動量p之間的關系式為E =pc，其中c表示光速.由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產生壓強，這就是“光壓”，用I表示.

(1)一臺二氧化碳氣體激光器發出的激光，功率為P₀，射出的光束的橫截面積為S.當它垂直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力F=2p·N，其中p表示光子的動量，N表示單位時間內激光器射出的光子數.試用P₀和S表示該束激光對物體產生的光壓I.

(2)有人設想在宇宙探測中用光作為動力推動探測器加速，探測器上安裝有面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽.已知太陽光照射薄膜時對每平方米面積上的輻射功率為1.35 kW，探測器和薄膜的總質量為m=100 kg，薄膜面積為4×10⁴ m²，求此時探測器的加速度大小.(不考慮萬有引力等其他的力)

Answer 1

(1)I=  (2)3.6×10^{－3 m/s2}

解析:

(1)激光器的功率為

P₀=NE                                                                                                            (2分)

已知激光對物體表面的壓力為

F=2N·p                                                                                                          (2分)

由光壓的定義

I=                                                                                                               (1分)

又  E =p·c                                                                                                    (1分)

聯立以上各式得 

I=.                                                                                                           (2分)

(2)太陽光對薄膜產生的光壓

I= Pa=9×10^－6 Pa                                                                     (2分)

探測器受到的總光壓

F=I·S                                                                                                            (1分)

以探測器為研究對象，根據牛頓第二定律

F=m·a                                                                                                           (1分)

所以a= m/s²

=3.6×10^{－3 m/s2}.                                                                                              (2分)