Question

【題目】如圖，封有一定質(zhì)量理想氣體的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸的高度H=30cm，缸體內(nèi)底面積S=200cm2，缸體質(zhì)量M=10kg。彈簧下端固定在水平桌面上，上端連接活塞，當缸內(nèi)量氣體溫度T0=280K時，缸內(nèi)氣體高h=20cm�，F(xiàn)緩慢加熱氣體，使活塞最終恰好靜止在缸口（未漏氣），此過程中缸內(nèi)氣體吸收熱量為Q=450J。已知大氣壓恒為p0=1×l05Pa，重力加速度g=10m/s2，不計活塞質(zhì)量、厚度及活塞與缸壁的摩擦，且氣缸底部及活塞表面始終保持水平。求：

（i）活塞最終靜止在缸口時，缸內(nèi)氣體的溫度；

（ii）加熱過程中，缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量。

Answer 1

【答案】(i) 420K；(ii) 240J。

【解析】

(i)加熱過程為等壓變化，設(shè)缸內(nèi)氣體的末態(tài)溫度為T，初態(tài)溫度為T0=280K

由蓋-呂薩克定律有

代入數(shù)據(jù)解得

T=420K

(ii)設(shè)缸內(nèi)氣體的壓強為p；

對氣缸由平衡條件有

Mg+p0S=pS

該過程氣體對外做功

W=pS(H-h)

則外界對氣體做功為

W′=-W

由熱力學第一定律有

ΔU=W'+Q

代入數(shù)據(jù)解得

ΔU=240J