Question

【題目】如下圖所示為一高層電梯上升過程的v-t圖像。電梯在12s內上升的高度為____m，這過程中質量為50kg的人對電梯的最大壓力為____N，最小壓力為____N。（g=10）

Answer 1

【答案】72 700 400

【解析】

（1）整個運動過程中，電梯通過的位移等于v-t圖線與t軸所圍圖形的面積大小；
（2）v-t圖線的斜率等于物體的加速度，然后根據牛頓第二定律求出地板對物體的支持力，進而由牛頓第三定律得出前2s內、2～8s內和8-12s內物體對地板的壓力．

12s內的位移等于梯形面積的大小，為：x=×（6+12）×8 m=72m．
前2s內的加速度為：．
由牛頓第二定律得：F1-mg=ma1．
則得：F1=m（g+a1）=50×（10+4）N=700 N．
根據牛頓第三定律，物體對地板的壓力為：F1′=F1=700N．
4～8s內電梯做勻速運動，物體對地板的壓力為：F2=mg=500N
8s～12s內電梯做減速運動，加速度大小為：．
由牛頓第二定律得：mg-F2=ma2．
F2=m（g-a2）=50×（10-2）N=400N．
根據牛頓第三定律，物體對地板的壓力為400N．故人對電梯的最大壓力是700N，人對電梯的最小壓力是400N．