Question

【題目】長為L的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間離也為L，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，粒子的速度范圍為______。

Answer 1

【答案】或

【解析】

欲使粒子不打在極板上，如圖所示，帶正電的粒子從左邊射出磁場時(shí)，其在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＜L/4；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力，即：qvB=m；可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

所以粒子不打到極板上且從左邊射出，則：即：。
帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時(shí)粒子的最小半徑為R，由上圖可知：R2=L2+（R-）2；可得粒子圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑：R=,則：即：，故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足或。