Question

【題目】靜止在太空的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發射的粒子流，從而對飛行器產生反沖力，使其獲得加速度。已知飛行器的質量為M ，發射的是2價氧離子，發射功率為 P ，加速電壓為 U ，每個氧離子的質量為 m ，單位電荷的電量為 e ，不計發射氧離子后飛行器質量的變化。求：

（1）射出的氧離子速度；

（2）每秒鐘射出的氧離子數；

（3）射出離子后飛行器開始運動的加速度。

Answer 1

【答案】（1） ，（2） N=，（3）

【解析】

試題分析：（1）以氧離子為研究對象，根據動能定理，有

ΔEk=mv2=qU=2eU ①

所以，氧離子速度為．

（2）設每秒鐘射出的氧離子數為N，則發射功率可表示為

P=NΔEk=2NeU ②

所以，氧離子數為N=．

（3）以氧離子和飛行器為系統，設飛行器的反沖速度為V，根據動量守恒定律∑mv-MV=0,

有NΔtmv=MV ③

所以，飛行器的加速度為a===．