Question

如圖8所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個(gè)小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問：

（1）當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？(6分)
（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)B球仍能保持靜止？

Answer 1

(1)ω="7rad/s(2)" 將A球圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到0.8m

當(dāng)A球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其所需的向心力等于B球所受到的重力mg
1) mg=F_向
mg=mrω²                    ……………………4分
解得ω=7rad/s     ……………………2分
2) mg=mr^,(ω/2)²      ……………………4分
解得r^, =0.8m      ……………………2分
即將A球圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到0.8m