Question

【題目】如圖甲所示，有一塊木板靜止在足夠長(zhǎng)的粗糙水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同數(shù)值時(shí)，小滑塊和木板的加速度分別對(duì)應(yīng)不同數(shù)值，兩者的圖像如圖乙所示，取m/s2，求：

（1）小滑塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)以及木板與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若水平恒力F=27.8N，且始終作用在木板M上，當(dāng)小滑塊m從木板上滑落時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為多次。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）t=2s

【解析】

（1）由乙圖可知，當(dāng)恒力時(shí)，小滑塊與木板將出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，由圖可知小滑塊的加速度

以小滑塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

得

結(jié)合圖象可得

解得

（2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t,當(dāng)水平恒力F=27.8N時(shí)，由（1）可知滑塊的加速度為

而滑塊在時(shí)間t內(nèi)的位移為

由（1）可知滑塊的加速度為

而木板在時(shí)間t內(nèi)的位移為

由題可知

聯(lián)立解得t=2s