Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力作用下從水平臺(tái)面上的A點(diǎn)由睜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去該恒力，滑塊繼續(xù)向右滑行，從C點(diǎn)離開臺(tái)面，落到斜面上的D點(diǎn)。已知斜面與豎直線OC的夾角θ=60°，BC=OC=OD=L=0.3m，滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc；

(2)該水平恒力的大小F以及A、B兩點(diǎn)間的距離x。

Answer 1

【答案】(1)1.5m/s；(2)3.75N，0.6m

【解析】

(1)滑塊離開臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則豎直方向上有

水平方向上有

聯(lián)立解得vC=1.5m/s。

(2)設(shè)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

則A、B兩點(diǎn)間的距離為

設(shè)滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

聯(lián)立解得

F=3.75N，x=0.6m