Question

【題目】a、b兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，兩衛(wèi)星繞行方向相同，某時刻兩衛(wèi)星相距最近，如圖所示。已知軌道半徑Ra＝4Rb，衛(wèi)星b的周期為T，則兩衛(wèi)星再次相距最近所經(jīng)歷的最短時間為（ ）

A. T B. T C. T D. T

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩顆人造地球衛(wèi)星a和b繞地球做勻速圓周運動，應用萬有引力提供向心力列出等式比較求得衛(wèi)星a的運行周期。某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面上同一點的正上方，當兩顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)動角度相差2π時，即a比b少轉(zhuǎn)一圈，相距最近。

設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星a和b質(zhì)量分別為ma、mb

兩顆人造地球衛(wèi)星A和B繞地球做勻速圓周運動，應用萬有引力提供向心力列出等式：

聯(lián)立解得：Ta=8Tb=8T

至少經(jīng)過時間t它們再一次相距最近，此時a比b少轉(zhuǎn)一圈

即有：

聯(lián)立解得：。

故選：B。