Question

【題目】如圖所示，斜面體B靜置于水平桌面上．一質量為m的木塊A從斜面底端開始以初速度v0沿斜面上滑，然后又返回出發點，此時速度為v，且v＜v0．在木塊運動的過程中斜面體始終保持靜止．則下列說法中正確的是( )

A．A上滑過程中桌面對B的支持力比下滑過程中大

B．A上滑過程中桌面對B的靜摩擦力比下滑過程中大

C．A上滑時機械能的減小量等于克服重力做功與產生的內能之和

D．在A上滑與下滑的過程中，A、B系統損失的機械能相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：分別畫出A上滑和下滑時，A、B的受力示意圖如下圖所示．

由題意v＜v0可知，木塊A在斜面體B上滑動過程中受到了斜面對它的滑動摩擦力fBA作用，根據滑動摩擦定律和木塊的受力情況可知，fBA＝μmgcos θ，根據牛頓第三定律可知，木塊對斜面體的滑動摩擦力fAB＝fBA＝μmgcos θ，A上滑時，對B，根據共點力平衡條件有：NB1＋fABsin θ－Mg－NABcos θ＝0，fABcos θ＋NABsin θ－fB1＝0，A下滑時，對B，根據共點力平衡條件有：NB2－fABsin θ－Mg－NABcos θ＝0，NABsin θ－fABcos θ－fB2＝0，解得：NB1＜NB2，fB1＞fB2，即A上滑過程中桌面對B的支持力比下滑過程中小，A上滑過程中桌面對B的靜摩擦力比下滑過程中大，故選項A錯誤，選項B正確；A上滑時機械能的減小量等于克服摩擦所做的功，也即等于產生的內能，故選項C錯誤；在A上滑與下滑的過程中，所受摩擦力大小不變，方向始終與運動方向相反，因此克服摩擦力做的功相等，系統損失的機械能相等，故選項D正確．