Question

如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點C距離為4R，一質量為m的可視為質點的小物塊自圓軌道中點B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點恰好靜止．已知物塊與水平面的動摩擦因數為0.2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內，求：
（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能
（2）現把D點右側水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點A，壓縮量至少是多少？

Answer 1

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