Question

如圖，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個裝置置于水平向外的勻強磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，能沿軌道前進，并恰能通過圓弧最高點，現若撤去磁場，使球仍能恰好通過圓環最高點C，釋放高度H′與原釋放高度H的關系是（　　）

A．H′=H

B．H′＜H

C．H′＞H

D．不能確定

Answer 1

分析：有磁場時，恰好通過最高點，靠重力和洛倫茲力的合力提供向心力，無磁場時，恰好通過重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最高點的臨界速度，通過動能定理比較釋放點的高度．

解答：解：有磁場時，恰好通過最高點，有：mg-qvB=m

v12

R

無磁場時，恰好通過最高點，有：mg=m

v22

R

由兩式可知，v₂＞v₁．
根據動能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg（h-2R）=

1

2

mv2知，H′＞H．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律的運用，知道圓周運動的最高點，恰好通過時向心力的來源．