Question

如圖所示，有一質量M=2 kg的平板小車靜止在光滑水平面上，小物塊A 、B 靜止在板上的C 點，A 、B 間絕緣且夾有少量炸藥。已知m_A＝2 kg，m_B＝1kg，A 、B 與小車間的動摩擦因數均為μ=0.2。A 帶負電，電量為q , B 不帶電。平板車所在區域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B ，且電荷量與磁感應強度q.B=10 N·s / m ．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉化為A 、B 的動能，使得A 向左運動，B 向右運動．取g ＝10 m/s²，小車足夠長，求：

(1)分析說明爆炸后AB的運動情況（請描述加速度、速度的變化情況）

（2）B 在小車上滑行的距離。

 

Answer 1

【答案】

(1)v_A=2m/s,v_B=4m/s （2）Δs＝m

【解析】解：（運動描述2分）炸開瞬間，對A、B有：

 0=m_Av_A－m_Bv_B                   ①                                           （1分）

E= m_Av_A²+m_Bv_B²         ②                                            （1分）

解得：v_A=2m/s,v_B=4m/s                                              （1分）

爆炸后對A有：

qBv_A=m_Ag           ③

因此，A與車之間無摩擦力而做勻速運動，從左端滑離小車，對B與小車組成的系統有：

m_Bv_B=(m_B+M)v           ④                                          （1分）

－μm_BgΔs = (M+m_B)v²－m_Bv_B²  ⑤                                  （2分）

解得：Δs＝m         ⑥                                         （1分）