Question

在某次消防演習中，消防隊員通過一根豎直的長繩從樓房頂端由靜止滑下，經3s落地．已知該消防隊員下滑過程中輕繩對消防隊員的作用力隨時間變化情況如圖所示，消防隊員質量m=60kg，不計空氣阻力．試求：
（1）消防員在下滑過程中的最大速度；
（2）樓房的高度．

Answer 1

（1）0到1s內，加速下滑，根據牛頓第二定律：
mg-F₁=ma₁
得：a1=g-

F1

m

=10-

300

60

=5m/s2
最大速度：v_m=a₁t₁=5×1m/s=5m/s
（2）0到1s內的位移：x1=

1

2

a1

t

21

=

1

2

×5×12m=2.5m
1s到3內物體的受力：F₂-mg=ma₂
得：a2=

F2

m

-g=

720

60

-10=2m/s2
位移：x2=vmt2-

1

2

a2

t

22

=5×2-

1

2

×2×22=6m
樓房的高度：x=x₁+x₂=2.5m+6m=8.5m
答：（1）消防員在下滑過程中的最大速度是5m/s；
（2）樓房的高度是8.5m