Question

【題目】水平面上有電阻不計的U形金屬導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源（不計內阻）.現垂直于導軌放一根質量為m、接入電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為θ，且斜指向右上方，如圖所示.重力加速度為g，求：

（1）當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力和摩擦力各為多少；

（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的最小值及其方向.

Answer 1

【答案】（1），；（2），方向水平向右

【解析】

（1）從b向a看，金屬棒受力如圖所示，豎直方向有：N+Fcosθ=mg，

水平方向有f=Fsinθ，

而F=BIL，，

聯立可得，.

（2）若ab棒受到的支持力為零，則，

所以，

當cosθ=1時，B有最小值，，此時F=mg，方向豎直向上，

依據左手定則，可知此時磁感應強度方向水平向右.