Question

一位同學為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v_o水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質量
（3）環繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度．

Answer 1

依題意可知，
（1）月球表面的物體做平拋運動
x=v_ot
h=

1

2

gt2
故月球表面的重力加速度
g=

2hv02

x2

（2）由G

Mm

R2

=mg得
月球質量
M=

2hv02R2

Gx2

（3）由G

Mm

R2

=m

v2

R

及G

Mm

R2

=mg可得
環繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度
v=

gR

=

v0

x

2hR

答：（1）月球表面的重力加速度g=

2hv02

x2

（2）月球的質量M=

2hv02R2

Gx2

（3）環繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度v=

v0

x

2hR

．