Question

【題目】如圖所示，甲球從O點以水平速度v1拋出，落在水平地面上的A點；乙球從O點以水平速度v2拋出，落在水平地面上的B點，乙球與地面碰撞前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，反彈后恰好也落在A點。已知兩球質量均為m，乙球落在B點時速度與水平方向夾角為 ，不計碰撞時間和空氣阻力，以水平地面為重力勢能零勢面，則下列說法正確的是（　　）

A.甲球落在A點時速度與水平方向夾角為

B.甲乙拋出時速度之比v1：v2＝3:1

C.甲乙落地時速度之比為v甲：v乙＝：1

D.甲乙拋出時機械能之比為E甲：E乙＝3:1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．設OA間的豎直高度為h。由O點到A點，甲球運動時間為，乙球運動時間是甲球的3倍。設乙球由O點到B點水平位移為x，時間為t。對甲球有 3x=v1t，對乙球有 x=v2t，則得

v1：v2=3：1

在B點，對乙球

甲球落在A點時

故甲球落在A點時速度與水平方向夾角為，故A錯誤B正確；

C． 甲乙落地時速度

，

故甲乙落地時速度之比為

v甲：v乙＝：1

故C正確；

D．根據題意可知，運動過程機械能不變，故甲乙拋出時機械能之比為

E甲：E乙＝

故D正確。

故選BCD。