Question

（12分）如圖所示，在鉛板A上有一個發射源C，可向各個方向射出速率=2.8×10⁶m/s的電子，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢E=20V，內阻不計，滑動變阻器范圍為0~20Ω， A、B間距d=10cm，M為熒光屏(足夠大)，它緊挨著金屬網外側，已知電子的比荷，現將圖中滑動變阻器滑片
置于R_ap=5.6Ω，閉合開關后，求：

⑴ A、B間場強大小；
⑵ 不同方向射出的電子到達熒光屏的時間不同，則電子到達
熒光屏的最長時間和電子到達熒光屏范圍的最大寬度是多少；
⑶ 調節R使粒子打在熒光屏上面積范圍縮小為原來一半，
此時調節R_ap至多大？

Answer 1

（1）56V/m（2）0.8m（3）11.2Ω

（1）設滑動變阻器最大阻值為R₀，有  2分
（2）平行板射出的電子，運動時間最長，有
  4分
熒光屏范圍的最大寬度：  2分
（3）熒光屏范圍面積為：
  2分
所以，，有   2分
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，電容器兩端電壓為滑動變阻器左半部分兩端電壓，所以當劃片滑到最右端時極板電壓最大，由Ｅ＝Ｕ／ｄ可求得場強大小，平行板射出的電子，運動時間最長，在水平方向電場力提供加速度做勻加速直線運動，由運動學公式可求得運動時間大小，沿豎直方向發射的電子打在范圍的邊緣處，由類平拋運動可求得豎直位移大小，再由面積公式可求得范圍面積