Question

（2010?廣東模擬）如圖，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個輕質小環分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環上，另一端和一繩套系在一起，結點為O．將質量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，受到的拉力分別用F₁和F₂表示．（　　）

A．若 l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

B．若 l₁=l₂，則兩繩受到的拉力F₁＞F₂

C．若 l₁＜l₂，則兩繩受到的拉力F₁＜F₂

D．若 l₁＞l₂，則兩繩受到的拉力F₁=F₂

Answer 1

分析：P、Q是兩個輕質小環，重力不計，當它們平衡時所受的拉力與桿垂直，根據數學知識確定兩繩與豎直方向夾角的關系，再由平衡條件判斷兩繩拉力的關系．

解答：解：對P、Q小環分析，小環受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．
對結點O受力分析如圖所示．

根據平衡條件可知，F_P和F_Q的合力與mg等值反向，如圖所示．幾何關系可知，
故F₁=F₂=

1 2 mg

cos53°

=

5

6

mg；
不管繩子長短如何，兩根繩子的拉力不變；
故選AD．

點評：本題關鍵要抓住兩環重力不計，平衡時，繩子與桿垂直，同時要運用幾何知識分析繩子與豎直方向的夾角．