Question

如圖6-3-12為一電磁流量計(jì)的示意圖.截面為正方形的非磁性管，其邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直于液體流動(dòng)方向加一指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)測(cè)得液體最上部a點(diǎn)和最下部b點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液的流量Q.

圖6-3-12

Answer 1

解析：本題主要考查洛倫茲力的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.導(dǎo)電液流經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力作用下，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn)，在管內(nèi)液體上部a點(diǎn)附近積累負(fù)電荷，下部b點(diǎn)附近積累正電荷，這些積累的電荷在液體中產(chǎn)生豎直向上的電場(chǎng)，形成相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共存區(qū).正負(fù)離子通過(guò)時(shí)不僅受到洛倫茲力，還要受到電場(chǎng)力，這兩個(gè)力方向相反.當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到正負(fù)離子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，離子不再偏轉(zhuǎn)，液體上下部的電荷不再增加，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差恒定.

解：電勢(shì)差保持恒定的條件是：q=Bqv

解得導(dǎo)電液的流速為v=

導(dǎo)電液的流量為Q=vd²=.