Question

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是

D

；
A．隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達(dá)到絕對零度
B．用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙
C．分子間的距離r存在某一值r₀，當(dāng)r大于r₀時(shí)，分子間斥力大于引力；當(dāng)r小于r₀時(shí)分子間斥力小于引力
D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
（2）如圖1所示，一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生如圖所示的狀態(tài)變化，狀態(tài)A與狀態(tài)B 的體積關(guān)系為V_A

小于

V_B（選填“大于”、“小于”或“等于”）； 若從A狀態(tài)到C狀態(tài)的過程中氣體對外做了100J的功，則此過程中

吸熱

（選填“吸熱”或“放熱”）
（3）冬天到了，很多同學(xué)用熱水袋取暖．現(xiàn)有某一熱水袋內(nèi)水的體積約為400cm³，它所包含的水分子數(shù)目約為多少個(gè)？（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字，已知1mol水的質(zhì)量約為18g，阿伏伽德羅常數(shù)取6.0×10²³mol^-1）．

B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

C

A．光的偏振現(xiàn)象證明了光波是縱波
B．在發(fā)射無線電波時(shí)，需要進(jìn)行調(diào)諧和解調(diào)
C．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象
D．考慮相對論效應(yīng)，一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿其長度總比桿靜止時(shí)的長度長
（2）如圖2所示為一列簡諧橫波t=0時(shí)刻的波動圖象，已知波沿x軸正方向傳播，波速大小為0.4m/s．則在圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b所受的回復(fù)力大小之比為

2：1

，此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)c的振動方程是：

y=15cos10πt

cm．
（3）如圖3所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當(dāng)調(diào)整SO的方向，當(dāng)SO與AB成β角時(shí)，從AB面射出的光線與SO重合，在這種情況下僅需則棱鏡的折射率n為多少？
C．（選修模塊3-5）
（1）下面核反應(yīng)中X代表電子的是

C

A．

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+X
B．

4 2

He+

27 13

Al→

30 15

P+X
C．

234 90

Th→

234 91

Pa+X
D．

235 92

U+

1 0

n→

144 56

Ba+

89 36

Kr+3X
（2）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能E_K與入射光的頻率ν的圖象如圖4所示，則這種金屬的截止頻率是

4.3×10¹⁴

H_Z；普朗克常量是

6.6×10^-34

Js．
（3）一個(gè)靜止的鈾核

232 92

U（原子質(zhì)量為232.0372u）放出一個(gè)α粒子（原子質(zhì)量為4.0026u）后衰變成釷核

228 90

Th（原子質(zhì)量為228.0287u）．（已知：原子質(zhì)量單位1u=1.67×10^-27kg，1u相當(dāng)于931MeV）
①算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能？
②假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能與α粒子的動能之比為多少？

Answer 1

分析：A、（1）根據(jù)分子力與距離的關(guān)系，分析分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力的變化．隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，但最終達(dá)不到絕對零度．液體表面張力的原因是液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力；
（2）根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷其它的物理量．
根據(jù)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式△U=Q+W進(jìn)行判斷．
（3）由密度公式求出一熱水袋水的質(zhì)量，除以摩爾質(zhì)量求出摩爾數(shù)，乘以阿伏伽德羅常數(shù)求出分子數(shù)．
B、（1）A、光的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象說明光波是橫波．
B、在發(fā)射無線電波時(shí)，需要進(jìn)行調(diào)制，使聲音、圖象等信號加載到電磁波上去．
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，是因?yàn)閮蓧K玻璃板之間存在空氣膜，光在膜的前后表面的反射光發(fā)生干涉，即薄膜干涉．
D、根據(jù)l=l₀

1-( v c )2

，判斷桿的長度變化．
（2）簡諧橫波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，有這樣的特點(diǎn)：回復(fù)力F=-kx，即回復(fù)力大小與位移大小成正比．根據(jù)此特點(diǎn)求出回復(fù)力之比，
根據(jù)圖示時(shí)刻c點(diǎn)的狀態(tài)，寫出振動方程．
（3）由題，當(dāng)SO與AB成β角時(shí)，入射角等于90°-β．要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識求出折射角，
根據(jù)折射定律求解折射率．
C、（1）根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒即可判斷出X表示什么粒子，從而正確解答本題．
（2）圖象與v軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示截止頻率，斜率表示普朗克常量；
（3）求出質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；根據(jù)能量守恒和動量守恒求解釷核獲得的動能與α粒子的動能之比為．

解答：解：A（1）A、根據(jù)熱力學(xué)第三定律得知，絕對零度只能接近，不能達(dá)到，故A錯(cuò)誤；
B、面包變小是因?yàn)榘哑渲袣怏w排出了，不能說明分子之間有間隙，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)r＞r₀時(shí)，引力大于斥力，分子力表現(xiàn)為引力；當(dāng)r＜r₀時(shí)，引力小于斥力，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)r=r₀時(shí)，分子力表現(xiàn)為0．故C錯(cuò)誤．
D、液體表面具有收縮的趨勢，即液體表面表現(xiàn)為張力，是液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力．故D正確．
故選D
（2）狀態(tài)A與狀態(tài)B，壓強(qiáng)不變，溫度升高，根據(jù)氣體狀態(tài)方程知道，體積增大．
所以V_A 小于V_B．
若從A狀態(tài)到C狀態(tài)的過程中，氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做了100J的功，說明W＜0，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式△U=Q+W知道此過程中吸熱．
（3）：已知一熱水袋內(nèi)水的體積大約是V=400cm³=4×10^-4m³，
水的密度為ρ=1×10³kg/m³
則一滴露水含有的水分子數(shù)目為
  n=

ρV

m0

 N_A=1×10²⁵
B、（1）A、光的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象說明光波是橫波．故A錯(cuò)誤．
    B、在發(fā)射無線電波時(shí)，需要進(jìn)行調(diào)制，在接收時(shí)進(jìn)行調(diào)諧和解調(diào)．故B錯(cuò)誤．
    C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，是薄膜干涉．故C正確．
    D、根據(jù)l=l₀

1-( v c )2

，知條沿自身長度方向運(yùn)動的桿其長度總比桿靜止時(shí)的長度小．故D錯(cuò)誤．
故選C．
（2）由圖讀出質(zhì)點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的位移大小之比為：x_a：x_b=10：5：15=2：1
根據(jù)簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)：F=-kx，得到，a、b兩點(diǎn)的回復(fù)力之比為F_a：F_b=x_a：x_b=2：1
波的周期為T=

λ

v

=

0.08

0.4

=0.2s，圖示時(shí)刻，c點(diǎn)經(jīng)過波峰向下運(yùn)動，則從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)c的振動方程為y=15cos10πt
（3）解：由題，入射角i=90°-β．要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識得到，折射角r=α．根據(jù)折射定律得
    n=

sini

sinr

=

cosβ

sinα

C、（1）設(shè)A中X的質(zhì)量數(shù)為m，電荷數(shù)為n，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得：7+2=8+m，14+4=17+n，解得m=1，n=1，故X表示質(zhì)子，A錯(cuò)誤；
同理可得：B中X表示中子，C中X表示電子，D中X表示中子，故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．
（2）最大初動能E_K與入射光的頻率ν的圖象與v軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示截止頻率，所以截止頻率為4.3×10¹⁴Hz，
斜率表示普朗克常量，所以h=6.6×10^-34Js
（3）該核衰變反應(yīng)中質(zhì)量虧損為△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，釋放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929MeV
設(shè)為釷核和α粒子的動量分別為P₁、P₂，動能分別為E_k1、E_k2，質(zhì)量分別為m₁、m₂．
根據(jù)能量守恒和動量守恒得
△E=

P12

2m1

+

P22

2m2

0=P₁+P₂
代入解得，E_k1=

P12

2m1

=0.095MeV
E_k2=

P22

2m2

=5.415MeV
所以E_k1：E_k2=1：57
故答案為：
A （1）D； （2）小于；吸熱； （3）1×10²⁵
B（1）C； （2）2：1；  y=15cos10πt； （3）

cosβ

sinα

；
C（1）C；（2）4.3×10¹⁴Hz； 6.6×10^-34Js；（3）5.49MeV；1：57

點(diǎn)評：本題考查了選修3-3，3-4，3-5的內(nèi)容，涉及的知識點(diǎn)多，容量大，難度適中，對同學(xué)們的知識面的要求較高．