Question

【題目】一條筆直的河流，兩岸平行，各處的寬度均為200m，各處水流速度均為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，則（ ）
A.小船渡河的最短時間為40s
B.當小船用最短航程渡河時，耗時為50s
C.小船渡河的最短航程不可能為200m
D.河水流速變化，小船渡河的最短時間將會變化

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、D、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t= = s=40s，與河水的速度無關．故A正確，D錯誤；

B、當小船垂直渡河時，即當合速度的方向與河岸的方向垂直時，渡河位移最短，

設此時船頭的方向與河岸的夾角為θ，有：

cosθ= = ，

所以：sinθ=

船渡河的時間： s．故B正確；

C、由B的分析可知，渡河的最小位移為200m，故C錯誤；

故選：AB