Question

如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平速度v₀拋出一小球，其落點到A的水平距離為x₁；從A點以速度3v₀拋出小球，其落點到A的水平距離為x₂，不計空氣阻力，則v₁：v₂可能等于（   ）

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：2

Answer 1

ABC

試題分析:兩次拋出的是落在斜面AB上，還是落在水平面BC上，或者是一個在斜面上，一個在水平面上．都在斜面上時，兩個的水平位移比值最大，都在水平面上時，兩個的水平位移的比值最小，兩個的水平位移的比值應該在最大與最小值之間．
若都落在水平面上，運動的時間相等，有公式：x=vt得：x₁=v₀t，x₂=3v₀t，所以：x₁：x₂=1：3；故A正確；
若都落在斜面上，設斜面與水平面的夾角為θ，水平位移：x=vt，豎直位移得：
,所以水平位移：；所以：x₁：x₂=1：9．故C正確；都落在斜面上時，兩個的水平位移比值最大，都在水平面上時，兩個的水平位移的比值最小，其他的情況應在兩者之間，故B正確，而D錯誤．