Question

（2）某學(xué)校的學(xué)生為了測定物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，想出了很多方法．
①其中甲同學(xué)采用了如圖4所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他使物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動，當(dāng)重物落地后，物塊再運(yùn)動一段距離停在桌面上．實(shí)驗(yàn)中甲同學(xué)用打點(diǎn)計時器記錄了物塊的運(yùn)動，圖5為他截取的一段紙帶，記錄了物塊做勻減速運(yùn)動過程的信息，1、2、3、4、5是他選取的計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出．已知打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz．
根據(jù)紙帶可求出物塊做減速運(yùn)動過程中的加速度大小a=

 

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?.8m/s²，則物塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ₁=

 

（保留兩位有效數(shù)字），該測量結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實(shí)值

 

（填“偏大”或“偏小”）．
②乙同學(xué)采用了如圖6所示的另一套裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使物塊A位于水平桌面的O點(diǎn)時，重物B剛好接觸地面．將A拉到P點(diǎn)，待B穩(wěn)定后由靜止釋放，A最終滑到Q點(diǎn)．分別測量OP、OQ的長度h和s．改變h，重復(fù)以上的操作，分別測出以下幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	9.5	12.5	28.5	39.0	48.0	56.5

乙同學(xué)在圖7中已標(biāo)出第1、2、3、5、6組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請你在圖中標(biāo)出第4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出s-h關(guān)系圖線．
實(shí)驗(yàn)中測得A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=4：5，則根據(jù)s-h圖線計算出物塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ₂=

 

．

Answer 1

分析：①由打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，可知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間為T=0.1s，進(jìn)而由逐差法可得加速度．
由物體受摩擦力作用而減速運(yùn)動，可得摩擦因數(shù)，由于實(shí)際在減速階段產(chǎn)生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結(jié)果比動摩擦因素的真實(shí)值偏大．
②對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運(yùn)動到Q，兩個過程運(yùn)用動能定理，求得μ的表達(dá)式，再結(jié)合從s-h圖象，即可求解μ；

解答：解：①、由打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，可知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間為T=0.1s，進(jìn)而由逐差法可得加速度為：
a=

(10.60+8.61-6.61-4.60)×10-2

4×0．12

=2.0m/s2
物體受摩擦力作用而減速運(yùn)動，可得：μMg=Ma
解得：μ=

a

g

=

2

9.8

=0.2
由于實(shí)際在減速階段產(chǎn)生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結(jié)果比動摩擦因素的真實(shí)值偏大．
②、如圖：
B下落至臨落地時根據(jù)動能定理有：
mBgh-μmAgh=

1

2

(mA+mB)v2
在B落地后，A運(yùn)動到Q，有：
μmAgs=

1

2

mAv2
解得：
μ=

mBh

mAh+mBs

A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=4：5，在s-h圖象上任取一組數(shù)據(jù)h=10cm，s=9.5cm，代入可以得：
μ=

5×10

4×10+9×9.5

=0.4．
答：①2.0；0.2；偏大．②0.4．

點(diǎn)評：在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關(guān)問題．