Question

如圖所示，兩根間距為d的光滑金屬導軌，平行放置在傾角為的斜面上，導軌的右端接有電阻R，整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。導軌上有一質量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導軌垂直且接觸良好，金屬棒以一定的初速度v₀在沿著導軌上滑一段距離L后返回 ，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。下列說法正確的是

A．導體棒沿著導軌上滑過程中通過R的電量q=

B．導體棒返回時先做勻加速運動，最后做勻速直線運動

C．導體棒沿著導軌上滑過程中電阻R上產生的熱量Q=mv02-mgL

D．導體棒沿著導軌上滑過程中克服安培力做的功W=(mv02-mgL)

Answer 1

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試題分析：根據法拉第電磁感應定律得：，根據閉合電路歐姆定律得：，所以導體棒沿著導軌上滑過程中通過R的電量為，故A正確；由知，導體棒返回時隨著速度的增大，導體棒產生的感應電動勢增大，感應電流增大，由知棒受到的安培力增大，由知，加速度減小，所以導體棒返回時先做加速度減小的變加速運動，最后做勻速直線運動，故B錯誤；根據能量守恒定律知，導體棒沿著導軌上滑過程中回路中產生的總熱量為，電阻R上產生的熱量為，故C錯誤；根據功能關系可知，導體棒沿著導軌上滑過程中克服安培力做的功等于回路中產生的總熱量，即，故D正確。所以選AD。