Question

質量為m和M的兩個物體用輕繩連接，用一大小不變的拉力F拉M，使兩物體在圖中所示的AB、BC、CD三段軌道上都做勻加速直線運動，物體在三段軌道上運動時力F都平行于軌道，且動摩擦因數均相同，設在AB、BC、CD上運動時m和M之間的繩上的拉力分別為T₁、T₂、T₃，則它們的大小（　　）

A．T₁=T₂=T₃

B．T₁＞T₂＞T₃

C．T₁＜T₂＜T₃

D．T₁＜T₂=T₃

Answer 1

分析：對整體分析，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離分析，求出繩子拉力的大小，從而進行比較．

解答：解：在水平面上運動時，整體的加速度a=

F-μ(M+m)g

M+m

=

F

M+m

-μg，隔離對m分析，根據牛頓第二定律得，T₁-μmg=ma，解得T1=

mF

M+m

．
在斜面上運動時，整體的加速度a=

F-(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ

M+m

=

F

M+m

-gsinθ-μgcosθ，隔離對m分析，根據牛頓第二定律得，T-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得T=

mF

M+m

，與傾角θ無關．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．