Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道與傾角為θ=30°的傾斜軌道連接而成，水平軌道所在空間存在磁感應強度大小為B=0.5T、方向豎直向上的勻強磁場；傾斜軌道所在空間存在磁感應強度大小為B=0.5T、方向垂直于軌道平面向上的勻強磁場．質量m=0.1kg、長度L=0.5m、電阻R1=0.1Ω的導體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；然后將電阻R2=0.4Ω、質量、長度與棒ab相同的光滑導體棒cd置于水平軌道上，用恒力F=8.4N拉棒cd，使之在水平軌道上向右運動．棒ab、cd與導軌垂直，且兩端與導軌保持良好接觸，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/s2，不計軌道電阻．

（1）求ab與導軌間的動摩擦因數μ；

（2）求當ab剛要向上滑動時cd速度v的大小；

（3）若從cd剛開始運動到ab剛要上滑過程中，cd在水平軌道上移動的距離為x=0.5m，求此過程中ab上產生的熱量Qab．

Answer 1

【答案】（1）（2）8m/s（3）0.2J

【解析】（1）設ab棒受到的最大靜摩擦力大小為，

ab剛好不下滑，有： ①

②

由①②式并代入數據得： …③

（2）ab棒剛要向上滑動時，受力分析如圖：

對ab棒： ④，

F安=BIL⑤，

…⑥，

E=BLv⑦

由①～⑦式并代入數據得：v=8m/s⑧

（3）從cd剛開始運動到ab剛要上滑過程中，假設系統產生的總焦耳熱為

對ab、cd系統，由能量守恒定律得： …⑨

…⑩

由⑧⑨⑩式并代入數據得： …（11）