Question

【題目】如圖所示，水平面光滑，在虛線的右側存在場強大小為E，方向向左的勻強電場。一個不帶電的小球A恰好靜止在虛線與水平面的交點處。電場中，在與A球相距l遠處由靜止釋放一帶電量為+q的小球B，經一段時間后A、B發生了彈性正碰。已知A小球的質量為mA，B小球的質量為mB，有mA =2mB。若A、B均為金屬小球，形狀大小均相同，且可視為質點，不考慮電場邊緣效應，求：

(1)碰撞前瞬間B小球的速度；

(2)碰撞后B小球在電場中向右運動的最遠距離（已知兩小球碰后電量均分，且不考慮小球間的庫侖力作用）。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據動能定理即可求解B球的初速度；（2）A與B發生彈性碰撞，由動量守恒和能是守恒可求出碰撞后A、B的速度，再根據動能定理可求解B球向右運動的最遠距離。

(1)對B球，由出發至即將發生碰撞，根據動能定理有：

解得：

(2)對A、B碰撞過程，設A、B碰撞后速度分別為、

由動量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

其中

解得：

對B球，由碰撞至向右到最遠，根據動能定理有：

解得：