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【題目】質(zhì)量分別為mM的兩個星球AB在相互引力作用組成雙星系統(tǒng)繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,星球AB兩者中心之間的距離為L。已知引力常數(shù)為G

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動的周期;

(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球AB,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1。但在近似處理問題時,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。求T2T1兩者平方之比。

【答案】(1);(2)

【解析】

⑴A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動,它們之間的萬有引力提供向心力,則A和B的向心力相等。

且A和B和O始終共線,說明A和B有相同的角速度和周期。

因此有

R+r=L,

對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

聯(lián)立解得:T=

⑵將地月看成雙星,由⑴得T1=

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

化簡得

所以兩種周期的平方比值為=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】跳臺滑雪就是運(yùn)動員腳著特制的滑雪板,沿著跳臺的傾斜助滑道下滑,以一定的速度從助滑道水平末端滑出,使整個身體在空中飛行約3~5s后,落在著陸坡上,經(jīng)過一段減速運(yùn)動最終停在終止區(qū)。如圖所示是運(yùn)動員跳臺滑雪的模擬過程圖,設(shè)運(yùn)動員及裝備總質(zhì)量為60kg,由靜止從出發(fā)點(diǎn)開始自由下滑,并從助滑道末端水平飛出,著陸點(diǎn)與助滑道末端的豎直高度為h=60m,著陸瞬時速度的方向與水平面的夾角為60°(設(shè)助滑道光滑,不計空氣阻力),則下列各項(xiàng)判斷中錯誤的是

A. 運(yùn)動員(含裝備)著地時的動能為4.8×104J

B. 運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時問為2s

C. 運(yùn)動員著陸點(diǎn)到助滑道末端的水平距離是40m

D. 運(yùn)動員離開助滑道時距離跳臺出發(fā)點(diǎn)的豎直高度為80m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一個質(zhì)量為M=2 kg的小木板放在光滑的水平地面上,在木板上放著一個質(zhì)量為m=1 kg的小物體,它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上,這時彈簧的彈力為2 N。現(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧Γ鼓景逵伸o止開始運(yùn)動起來,運(yùn)動中力F由0逐漸增加到9 N,以下說法正確的(  )

A. 物體與小木板先保持相對靜止一會,后相對滑動

B. 物體受到的摩擦力一直減小

C. 當(dāng)力F增大到6 N時,物體不受摩擦力作用

D. 小木板受到9 N的拉力時,物體受到的摩擦力為1 N

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,分別在MN兩點(diǎn)固定放置兩個點(diǎn)電荷+Q-2Q,以MN連線的中點(diǎn)O為圓心的圓周上有ABCD四點(diǎn),CODMN垂直,規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零,下列說法正確的是( )

A. A點(diǎn)場強(qiáng)與B點(diǎn)場強(qiáng)相等

B. C點(diǎn)場強(qiáng)與D點(diǎn)場強(qiáng)相等

C. O點(diǎn)電勢等于零

D. C點(diǎn)和D點(diǎn)電勢相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關(guān)系。傾角為的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺上,將光電門固定在斜面體的底端O點(diǎn),將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放。釋放點(diǎn)到光電門的距離d依次為5cm、l0cm、15cm、20cm、25cm、30cm。

(1)用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑,如圖乙所示,鋼球的直徑D=____cm

(2)該實(shí)驗(yàn)____(選填需要或者不需要)測量小球質(zhì)量;小球通過光電門經(jīng)歷的時間為,小球通過光電門的速度為____(填字母),不考慮誤差的影響,從理論上來說,該結(jié)果_______(選填“<”,“>”“=”)球心通過光電門的瞬時速度。

(3)為了探究做功與速度變化的關(guān)系,依次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。

從表格中數(shù)據(jù)分析能夠得到關(guān)于做功與速度變化的關(guān)系的結(jié)論是:____________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C點(diǎn),整個裝置豎直固定,D點(diǎn)為最低點(diǎn),圓心角∠DOC=37°,E、B與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=0.30m,斜面長L=1.90m,AB部分光滑,BC部分粗糙,現(xiàn)有一個質(zhì)量m=0.10kg的小物塊P從斜面上端A點(diǎn)無初速度下滑,物塊P與斜面BC部分之間的動摩擦因數(shù)μ=0.75,取,重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力,求:

(1)物塊第一次通過C點(diǎn)時的速度大小vc

(2)物塊第一次通過D點(diǎn)時受到軌道的支持力大小

(3)物塊最終所處的位置。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是某電場中的一條電場線上兩點(diǎn),一正電荷僅在電場力作用下沿電場線從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動過程中的vt圖象如圖所示。比較AB兩點(diǎn)電勢φ的高低和場強(qiáng)E的大小( )

A. φA = φB,EA = EB

B. φA < φBEA > EB

C. φA = φBEA > EB

D. φA < φBEA = EB

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一種自行車,它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機(jī),其原理示意圖如圖甲所示,圖中NS是一對固定的磁極,磁極間有一固定的絕緣軸上的矩形線圈,轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣結(jié)束的摩擦輪.如圖乙所示,當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時,因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動,從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電.關(guān)于此裝置,下列說法正確的是(  )

A. 自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是直流電

B. 小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān)

C. 知道摩擦輪與后輪的半徑,就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間里摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

D. 線圈匝數(shù)越多,穿過線圈的磁通量的變化率越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】20161124日,我國成功發(fā)射了天鏈一號04星,天鏈一號04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星,它與天鏈一號02星、03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行,為我國神舟飛船,空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù)。如圖,1是天宮二號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道,2是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道,下列說法正確的是(

A. 天鏈一號04星的最小發(fā)射速度是11.2km/s

B. 天鏈一號04星的運(yùn)行速度小于天宮二號的運(yùn)行速度

C. 為了便于測控,天鏈一號04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方

D. 天鏈一號02、03、04星所受萬有引力大小相等

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同步練習(xí)冊答案
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