Question

如圖所示，在兩條平行的虛線間存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距為L(zhǎng)處有一個(gè)與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)），以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v₀射入電場(chǎng)中，v₀方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O．試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；
（2）粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值；
（3）粒子打在屏上的點(diǎn)P到O距離y．

Answer 1

（1）　　（1）　　（3）

試題分析：（1）根據(jù)題意，帶電粒子垂直射入電場(chǎng)，只受電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，從右側(cè)虛線射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：，解得：粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間．
（2）設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為，根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：，
解得：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：　　　．
所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為．
（3）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為，則 
帶電粒子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知：偏轉(zhuǎn)的距離為
又　，解得：．