Question

在水平面上放置一傾角為θ的斜面體A，質量為M，與水平面間動摩擦因數為μ₁，在其斜面上靜放一質量為m的物塊B，A、B間動摩擦因數為μ₂（已知μ₂>tanθ），如圖所示。現將一水平向左的力F作用在斜面體A上， F的數值由零逐漸增加，當A、B將要發生相對滑動時，F不再改變，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。求：

（1）B所受摩擦力的最大值；

（2）水平力F的最大值；

（3）定性畫出整個過程中AB的速度隨時間變化的圖象。

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2））（3）見解析

【解析】

試題分析：

 

（1）物體B受力情況如圖所示，設AB將要滑動時兩者的共同加速度為a，根據牛頓定律

水平方向 

豎直方向 

其中

聯立可求得

（2）對AB的整體根據牛頓定律

水平方向

將a值代入可得F=

(3)第一段靜止

第二段加速度越來越大的加速運動

第三段勻加速運動

   

考點：牛頓第二定律的應用;整體法和隔離法；正交分解法；運動圖像