Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑軌道ABCD豎直放在與水平方向成的勻強電場中，其中BCD部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半圓相切，現把一質量為m、電荷量為＋q的小球(大小忽略不計)，放在水平面上某點由靜止開始釋放，恰好能通過半圓軌道最高點D，落地時恰好落在B點．求：

(1)電場強度E；

(2)起點距B點的距離L.

Answer 1

【答案】（1），（2）2.5R.

【解析】（1）小球通過D點后分別在水平方向做勻變速直線運動和在豎直方向做勻加速直線運動，對小球受力分析，由牛頓第二定律求出兩個方向的加速度，結合小球恰好能通過D點的臨界條件列出方程組進行求解；（2）由起點到D點的過程，根據動能定理求起點距B點的距離.

(1)小球恰好能通過D點，則有：

小球通過D點后的運動：水平方向做勻變速直線運動：

由牛頓第二定律得：

豎直方向做勻加速直線運動：

由牛頓第二定律得：

聯立得：

(2)由起點到D點的過程，根據動能定理得：

解得：