Question

【題目】請你利用所學的知識對以下結論進行推理證明．
（1）木塊放在水平桌面上，已知木塊的重力大小為G，木塊對桌面的壓力大小為FN ， 試證明木塊對桌面的壓力大小等于木塊的重力大小，即FN=G；
（2）勻變速直線運動的位移x隨時間t的變化規律為 ，式中v0為時間t內的初速度，a為加速度．若把這段時間的末速度設為vt ， 試證明這段位移x隨時間t的變化規律也可以表示為 ．

Answer 1

【答案】
（1）

證明：設桌面對木塊的支持力為 ，對木塊，根據平衡條件有：

=G

根據牛頓第三定律可知，木塊對桌面的壓力 與桌面對木塊的支持力 是一對作用力與反作用力，大小相等．

即： =

解得： =G

（2）

證明：根據勻變速運動的速度公式有：vt=v0+at ①

根據勻變速運動的位移公式有： ②

將①代入②解得：

【解析】（1）木塊靜止在桌面，合力為零，先根據平衡條件分析桌面對木塊的支持力與其重力的關系，再根據牛頓第三定律分析木塊對桌面的壓力大小與桌面對木塊的支持力的關系，即可得證．（2）將勻變速直線運動的速度時間公式vt=v0+at代入位移公式 ，即可得解．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和牛頓第三定律是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加．