Question

如圖所示，在兩端足夠長的敞口容器中，有兩個可以自由移動的光滑活塞A和B，中間封有空氣.現(xiàn)有一塊粘泥C以Ek0的動能沿水平方向飛撞到A并粘在一起向右運(yùn)動，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內(nèi)能增加.設(shè)A、B、C質(zhì)量相等，不計被封氣體的質(zhì)量，則密封氣體在絕熱狀態(tài)變化過程中，內(nèi)能增加量的最大值是多少？

Answer 1

Ek0

解析:

粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，認(rèn)為二者組成的系統(tǒng)動量守恒.

設(shè)C的初速度為v0，末速度為v1，則有mv0=2mv1

在A、C一起向右運(yùn)動的過程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強(qiáng)增大，所以活塞A將做減速運(yùn)動，而活塞B將由靜止開始做加速運(yùn)動.當(dāng)A、B速度相等時內(nèi)能最大，設(shè)此時速度為v2，此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒.得：

mv0=3mv2

由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得，在氣體壓縮過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量，即：

ΔE=·2mv12-·3mv22

解得：ΔE=×mv02=.