Question

如圖所示，在兩端足夠長的敞口容器中，有兩個可以自由移動的光滑活塞A和B，中間封有空氣.現有一塊粘泥C以E_k0的動能沿水平方向飛撞到A并粘在一起向右運動，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內能增加.設A、B、C質量相等，不計被封氣體的質量，則密封氣體在絕熱狀態變化過程中，內能增加量的最大值是多少？

Answer 1

E_k0

解析：粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，認為二者組成的系統動量守恒.

設C的初速度為v₀，末速度為v₁，則有mv₀=2mv₁

在A、C一起向右運動的過程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強增大，所以活塞A將做減速運動，而活塞B將由靜止開始做加速運動.當A、B速度相等時內能最大，設此時速度為v₂，此過程中A、B、C組成的系統動量守恒.得：

mv₀=3mv₂

由能的轉化和守恒定律可得，在氣體壓縮過程中，系統動能的減少量等于氣體內能的增加量，即：

ΔE=·2mv₁²-·3mv₂²

解得：ΔE=×mv₀²=.