Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表：

規(guī)格			后輪驅(qū)動直流電動機(jī)
車型	26″電動自行車	額定電壓下的輸出功率	110W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	36V
最大載重	120kg	額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.020倍．若取g=10m/s²，那么在此人行駛的過程中，則：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）此車電動機(jī)在額定電壓下正常工作的效率有多高？
（2）在電動機(jī)以額定功率提供動力的情況下，此人騎車行駛的最大速度為多大？
（3）假設(shè)電動機(jī)正常工作時，損失的功率有80%是由于電動機(jī)繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動機(jī)的繞線電阻為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電動機(jī)的電壓和電流可以求得電動機(jī)的總的功率的大小，再有電動機(jī)的輸出的功率的大小可以求得電動機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；
（2）根據(jù)功率P=FV可以求得人騎車行駛的最大速度；
（3）根據(jù)發(fā)熱功率的計算公式P=I²r可以求得電動機(jī)的繞線電阻．

解答：解：（1）電動機(jī)的總的功率的大小為P_總=UI=36×3.5=126W，
由圖表可知，電動機(jī)的輸出功率為110W，
所以電動機(jī)在額定電壓下正常工作的效率為 η=

P輸出

P總

×100%=

110

126

×100%=87%；
（2）當(dāng)電動自行車的牽引力和受到的阻力的大小相等時，電動自行車的速度到達(dá)最大，
電動自行車受到的阻力的大小為f=0.020mg=0.020×（30+70）×10=20N，
所以由P=FV可的自行車的最大的速度為V=

P

F

=

P

f

=

110

20

m/s=5.5m/s，
（3）電動機(jī)正常工作時，損失的功率為126W-110W=16W，
電動機(jī)繞線電阻發(fā)熱的功率為P_熱=16×80%=12.8W，
根據(jù)P_熱=I²r可得，
電動機(jī)的繞線電阻r=

P熱

I2

=

12.8

3．52

Ω=1.0Ω．

點評：在計算電功率的公式中，總功率用P=IU來計算，發(fā)熱的功率用P=I²R來計算，如果是計算純電阻的功率，這兩個公式的計算結(jié)果是一樣的，但對于電動機(jī)等非純電阻，第一個計算的是總功率，第二個只是計算發(fā)熱的功率，這兩個的計算結(jié)果是不一樣的．