Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢E₀＝15 V，內(nèi)阻r₀＝1Ω，電阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω.間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s².

(1)當(dāng)R_x＝29 Ω時(shí)，電阻R₂消耗的電功率是多大？
(2)若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

Answer 1

(1)0.6W       (2)54Ω

試題分析：(1)設(shè)和的并聯(lián)電阻為R，有
①  
兩端的電壓為： ②  
消耗的電功率為： ③    
當(dāng)時(shí)，聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)，
得．④  
(2)設(shè)小球質(zhì)量為m，電荷量為q，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，
有：⑤ 
⑥  ）
設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有
⑦   
由幾何關(guān)系有r＝d⑧   
聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得
⑨  
點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在重力、電、磁綜合場中的運(yùn)動(dòng)，綜合性較強(qiáng)，把電場的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)知識等有機(jī)地結(jié)合起來，在解題時(shí)應(yīng)注重運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的普通規(guī)律解決復(fù)合場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。