Question

（本題10分）在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：
(1)什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？
(2)在距離停車線多遠處汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？

Answer 1

(1)10s   25m     (2)100m     10m/s

試題分析：(1) 在汽車速度沒有達到自行車速度之前，兩者的距離是越來越大，當兩者速度相等時，兩車相距最遠，當汽車速度大于自行車速度時，兩者距離逐漸減小．設從停車線啟動到相距最遠所用時間為t，汽車做初速度為0的勻加速直線運動，所以 代入數據解得：
最遠距離
(2)汽車追上自行車時，它們相對于停車線的位移相等，設汽車追上自行車所用時間為t′ ，
此時   即     解得：
此時距停車線距離
此時汽車速度為：