Question

（14分）甲、乙兩車在同一軌道上同向勻速行駛，甲車的速度為v₁＝16m/s，乙車的速度為v₂＝12m/s，乙車在甲車的前面，兩車相距L＝6m。某時刻兩車同時開始剎車，甲車的加速度為a₁＝2m/s²，6秒后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a₂＝1m/s²，求：
（1）從兩車剎車到甲車第一次追上乙車的時間；
（2）兩車相遇的次數。
（3）從兩車剎車到兩車速度相等經過的時間；

Answer 1

（1） 2s （2） 3次 （3） 4s  8s

試題分析：（1）甲減速時，設經過t時間相遇，甲、乙位移分別為x₁、x₂，則：
 
而x₁=x₂+L  解得：t₁=2s，t₂="6s" 則第一次甲追上乙用時2s
（2）當t₂=6s時，甲車速 乙車速 則t₂后乙車在前面，設再經過Δt甲追上乙，有 解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。
（3）設第一次等速經過的時間為t₅，則 解得t₅=4s。設第三次等速經過的時間為t₆，則 解得：t₆=8s