Question

【題目】如圖所示，固定于水平面上的足夠長的金屬框架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B0=2T，柜架的左端串有阻值為R=5Ω的定值電阻，框架的寬度L=0.5m，質量m=0.05kg，電阻不計的金屬棒MN與導軌垂直并良好接觸，金屬棒與導軌之間的動摩擦因數μ=0.5，金屬棒在F=0.5N的水平恒力作用下由靜止開始沿框架向右運動，最后達到穩定速度。重力加速度大小為g，導軌的電阻不計。求：

（1）金屬棒開始運動瞬間的加速度大小；

（2）金屬棒達到的穩定速度大小；

（3）金屬棒達到穩定速度后，某時刻的位置GH到框架左端的距離為x=7.5m，并將該時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，使金屬棒中不產生感應電流，則t=2s時磁感應強度B為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)1.25m/s；(3)1.5T。

【解析】

（1）金屬棒開始運動瞬間安培力為零，金屬棒水平方向受到拉力和摩擦力，根據牛頓第二定律可得

F-μmg=ma

解得：

a=5m/s2；

（2）金屬棒達到穩定時受力平衡，水平方向受到拉力、摩擦力和安培力作用。根據平衡條件可得：

F=μmg+B0IL

其中 解得

代入數據解得：

v=1.25m/s；

（3）金屬棒達到穩定速度后，某時刻的位置GH到框架左端的距離為x=7.5m，并將該時刻記作t=0，則該時刻的磁通量為：

Φ1=B0Lx

則t時的磁通量

Φ2=BL（x+vt）

金屬棒中不產生感應電流，則有

Φ1=Φ2

解得

當t=2s時