Question

【題目】做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ω·m。如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3 s內從1.5 T均勻地減為零，求(計算結果保留一位有效數字)

(1)該圈肌肉組織的電阻R；

(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E；

(3)0.3 s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

由電阻定律即可求出該圈肌肉組織的電阻R；根據法拉第電磁感應定律即可求出該圈肌肉組織中的感應電動勢E；由即可求出0.3s內該圈肌肉組織中產生的熱量。

（1）由電阻定律得：
（2）根據法拉第電磁感應定律得：

代入數據得：E=4×10-2V
（3）由焦耳定律：

代入數據解得：Q =8×108J