Question

如圖所示，物塊A、木板B的質量均為m=10kg，不計A的大小，B板長L="3" m。開始時A、B均靜止。現給A以某一水平初速度從B的最左端開始運動。已知A與B、B與地之間的動摩擦因數分別為μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²。

（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

Answer 1

（1）m/s；（2）沒有脫離，m/s

（1）A在B上向右勻減速，加速度大小a₁=μ₁g ="3" m/s²，（2分）
木板B向右勻加速 a₂== 1m/s²，（2分）
由題意，A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時和B速度相同，設為v，得
時間關系 （2分）
位移關系 （2分）
解得m/s；（2分）
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍為a₁=μ₁g ="3" m/s²，（1分）
B向右勻加速的加速度  = 3m/s²，（1分）
設A、B達到相同速度時A沒有脫離B，由時間關系 （2分）
解得 m/s（1分）
A的位移m（2分）
B的位移m（1分）
由m可知A沒有與B脫離
最終A和B的速度相等，大小為m/s     （1分）、