Question

如圖所示，A、B兩滑環分別套在間距為1m的光滑細桿上，A和B的質量分別為1kg、3kg，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環相連，在A環上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當兩環都沿桿以相同的加速度運動時，彈簧與桿夾角為53°（cos53°=0.6）．求：
（1）彈簧的勁度系數k為多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）對整體分析，運用牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對B分析，根據牛頓第二定律求出彈簧的彈力，從而求出彈簧的勁度系數．
（2）撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出瞬時的加速度．

解答：解：（1）對AB整體分析有得：F=（m_A+m_B）a
對B受力分析有：k△L?cos53°=m_Ba
又因：△L=

d

sin530

-d
聯立上三式代入數據得：k=100N/m
（2）撤去F瞬間對A分析，彈簧彈力不變，故：k△L?cos53°=m_Aa'
得：a'=15m/s²
方向水平向左．
答：（1）彈簧的勁度系數k為100N/m．
（2）撤去拉力F的瞬間，A的加速度為15m/s²，方向水平向左．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，通過牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．