Question

如圖所示，A、B兩滑塊的質量均為m，分別穿在光滑的足夠長的水平固定導桿上，兩導桿平行，間距為d．用自然長度也為d的輕彈簧連接兩滑塊．開始時兩滑塊均處于靜止狀態，今給滑塊B一個向右的瞬時沖量I，則以后滑塊A的最大速度為（　　）

• A．

  I

  2m

• B．

  I

  m

• C．

  I

  4m

• D．

  3I

  4m

Answer 1

分析：解答本題需掌握（1）動量定理：合外力的沖量等于物體動量的變化；（2）系統水平方向不受外力，則系統在水平方向上動量守恒，系統的機械能守恒；（3）A物體速度最大時即動量最大，此時B物體速度最小也就是彈簧恢復原長時有最大值．

解答：解：彈簧恢復原長時A的速度最大，設此速度為v_m，設此時B的速度為

v

′ B

，B物體獲得的初速度為v_B
根據動量定理，給滑塊B的一個沖量I=mv_B-0
∴vB=

I

m

B獲得沖量后，A、B彈簧組成的系統動量和機械能均守恒，則得：
mvB=mvm+m

v

′ B

        （1）

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m

v

2 m

+

1

2

m

v

′ B

2      （2）
聯列（1）和（2）式可解得vm=vB=

I

m

故選B

點評：本題通過系統的動量守恒和機械能守恒以及動理定理的應用，需要學生一定的知識綜合能力，找到最大值的條件即可．學生碰到這類問題一般難易下手．