Question

【題目】衛星發射進入預定軌道往往需要進行多次軌道調整，如圖所示，某次發射任務中先將衛星送至 近地軌道，然后再控制衛星進入橢圓軌道，最后進入預定圓形軌道運動。圖中 O 點為地心，A 點 是近地軌道和橢圓軌道的交點，B 點是遠地軌道與橢圓軌道的交點，遠地點 B離地面高度為 6R（R 為地球半徑）。設衛星在近地軌道運動的周期為 T，下列 說法正確的是 （ ）

A. 控制衛星從圖中低軌道進入橢圓軌道需要使衛星減速

B. 衛星在近地軌道與遠地軌道運動的速度之比為 :1

C. 衛星從 A 點經 4 T 的時間剛好能到達 B 點

D. 衛星在近地軌道通過 A 點的加速度小于在橢圓軌道通過 A 點時的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

控制衛星從圖中低軌道進入橢圓軌道時需做離心運動，可知需要的向心力增大，所以需要加速才能實現。故A錯誤。近地圓軌道1與遠地圓軌道的半徑分別為R和7R，根據衛星的線速度公式知，衛星在近地圓軌道1與遠地圓軌道運動2的速度之比：1，故B錯誤。衛星在橢圓軌道上的半長軸：a==4R．由開普勒第三定律=K，可得：，有 T橢圓=8T；衛星在橢圓軌道上運動時，由近地點A到遠地點B的過程恰好等于橢圓的運動的半個周期，所以：．故C正確。根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：G=ma，得 a=，所以衛星在近地軌道通過A點的加速度等于衛星在橢圓軌道上通過A點的加速度。故D錯誤。故選C。