Question

己知地球同步衛星A離地面的高度約為地球半徑的6倍，另一地球衛星B離地面的高度約為地球半徑的2.5倍，在地球赤道上放置一物體C，隨地球轉動．若將地球看成均勻球體，則（ ）
A．兩顆衛星A、B的線速度之比約為1：
B．兩顆衛星A、B的線速度之比約為
C．衛星B和物體C的運動周期之比約為
D．衛星B和物體C的運動周期之比約為1：

Answer 1

【答案】分析：對于衛星A和衛星B均繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得出A、B的線速度關系，以及周期關系．對于A和C，周期相等，再根據A、B的周期關系得出B和C的周期關系．
解答：解：根據萬有引力提供向心力，得v=，T=．地球同步衛星A離地面的高度約為地球半徑的6倍，另一地球衛星B離地面的高度約為地球半徑的2.5倍，則r_A=7R，r_B=3.5R，，則A、B的線速度之比為1：．A、B的周期之比為．又因為A、C的周期相等，則衛星B與C的周期之比為1：．故A、D正確，B、C錯誤．
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點評：解決本題的關鍵掌握同步衛星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．