Question

如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，AB=h，小球滑到B點時的速度大小為求：
（1）小球由A到B的過程中電場力做的功；
（2）A、C兩點的電勢差

Answer 1

（1）小球由A到B的過程中電場力做功
（2）A、C兩點電勢差為

因為Q是點電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件。由A到B過程中電場力是變力，所以不能直接用W=Fs來解，只能考慮應用功能關系。
（1）因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功W_AB和重力的功mgh，由動能定理得：
W_AB+mgh=，
代入已知條件v_B=得電場力做功

（2）因為B、C在同一個等勢面上
所以φ_B=φc，即U_AB=U_AC
由   W_AB=qU_AB
得    U_AB=U_AC= =
故A、C兩點電勢差為